La quiebra de la Física de Newton: (Segunda Parte) Nanofractalidad del Sonido Complejo: Nanomúsica I.

La quiebra de la física de Newton (Primera Parte): Los denominados Fluidos “no Newtonianos”         La quiebra de la física de Newton "Primera Parte

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La quiebra de la Física de Newton: (Segunda Parte) Nanofractalidad del Sonido Complejo: Nanomúsica I.

 

 

La ciencia transdisciplinar al alcance de todos.

28 noviembre 2012

En el presente artículo, vamos a afrontar un campo emergente de conocimiento en el que la física, las matemáticas y la música se unen en un ilimitado espectro de posibilidades que nos ayudan a desplegar la lógica del Universo en el marco de las propiedades de las ondas complejas.

Para ello, analizaremos varios estudios científicos destinados a entender el complejo entramado de los Osciladores Armónicos y su materialización. Para ello nada más útil que el análisis de la denominada “Nanomúsica”.

Para muchos  la Nanomúsica simplemente consiste en la intersección y/o Unión de sonidos simples, es decir de las notas musicales generando secuencias complejas de frecuencias digitalizadas.

Sin embargo, la Nanomúsica, es mucho más que eso, todo depende de la capacidad creativa, emotiva unida al conocimiento matemático y de física del autor.

Y en efecto, tenemos que partir de las notas musicales y de sus capacidades de intersección y adición, pero también tenemos que aludir a las propiedades de las ondas complejas: Oscilación Armónica, Transformación, Convergencia y Convolución de ...

Ya vimos en anteriores artículos estas propiedades y también la remisión al Teorema de Taylor y la quiebra de su constante en La quiebra de la física de Newton: Cuando la constante de Taylor es... Por tanto remitimos allí para no reiterar conceptos que ya expusimos con anterioridad.

En esta ocasión nos centraremos en la Nanofractalidad de la música entendida como Conjunto de Ondas Complejas, en la que al quebrar la constante de Taylor, la combinación de matrices de Ociladores armónicos da como resultado Pentananoestructuras, Hexananoestructuras o incluso Heptananoestructuras en base a las tecnologías de laboratorio musical más avanzadas que tenemos. Evidentemente el límite viene dado actualmente por la tecnología polifónica disponible en el mercado, la capacidad de superposición de polifonía actual está limitada a 350 sonidos polifónicos por segundo y la capacidad de transposición tonal a 76 transposiciones tonales por segundo.

No está mal, aunque los equipos técnicos disponibles más avanzados del mercado, saturan a lo que representaría apenas una atofracción de más de 10.000 millones de desarrollos posibles.

El símil es muy parecido a las limitaciones que tendríamos para llegar a la estrella cercana con un cohete propulsado por combustible fósil respecto en este caso de las tecnologías musicales disponibles, todo ello a pesar de los avances técnicos conseguidos.

Por ejemplo, una trinanoestructura, implicaría unos 25 sonidos polifónicos por segundo y por pista de media con al menos 5 transposiciones tonales por segundo y al menos una matriz triple de osciladores armónicos por cada pista con permutaciones triples alternativas en cada pista en función del tempo, de la escala y de la transposición tonal sincronizada en las tres pistas.

En cada pista existiría una combinación de polifonías instrumentales diferentes del resto de las otras pistas, pero convergentes, intersectadas y complementarias del resto de las pistas, y en toda la sucesión, se cumplirían las propiedades de fractalidad, convergencia y globalmente, el fichero respondería a la propiedad de convolución.

Este proceso ya se consigue en la actualidad con diversas técnicas musicales aplicadas al origen de la composición, y son este tipo de ficheros los que están demostrando ser útiles en la musicoterapia y otras aplicaciones de futuro.

Curiosamente, también se ha analizado en delfines, ballenas y otros cetáceos, constituídos por poblaciones que se comunican entre miles de sujetos entre sí e incluso decenas de miles, utilizando el medio marino como canal de transmisión a miles de Kilómetros de distancia.

La propagación de estas ondas complejas sigue siendo un campo fascinante de estudio y emergente en el ámbito de la Comunidad Científica.

Veamos algunos de los fundamentos de la denominada Nanomúsica o Nanofractalidad del Sonido Complejo.

Primero tomamos como base las 12 notas musicales y sus equivalencias:

La equivalencia entre los sostenidos (semi-nota superior) y los bemoles (semi-nota inferior) hace que por ejemplo REs=MIb, y así tenemos las equivalencias fundamentales:

FAs=SOLb; SOLs=LAb; LAs=SIb, etc…Tal y como se muestra en el esquema de base gráfica.

Lo que reduce el espectro de notaciones a DO,REb(DOs),RE,REs(MIb),MI,FA,FAs(SOLb),SOL,SOLs(LAb),LA,LAs(SIb), SI. (Las 12 notas).

Para intentar la máxima accesibilidad del artículo, vamos a exponer las diferentes variables adicionales que influyen en la música, y notaciones fundamentales:

Tempos: Tiempo de vibración/notación:

 

Según el esquema superior.

Tono/timbre y Octava:

La sucesión de frecuencias en el sonido natural(simple) de las Notas sin notación de armónicos. Por ejemplo en un piano hay 7 octavas. Algunos pianos eléctricos especiales, pueden (de encargo tener más), para cubrir el espectro total de sonidos audibles humanos: (20-20.000 Hz).

Tono: 12 Tonos por cada Octava. (Uno por cada Nota). Pueden transponerse e intercalarse. Pueden ser convergentes y divergentes, mayores y menores, se anotan por claves que determinan las notaciones.

Por ejemplo:

Tocata en “RE menor” de Bach. (Tono Re menor)

 

Hasta aquí, las propiedades simples de la música.

Propiedades complejas:

Osciladores Armónicos, u oscilación Armónica variable: Por cada frecuencia una resonancia que oscila desde la frecuencia de notación de la tecla hasta la parábola que describe la notación temporal por mantenimiento de la presión.

 

Transformación de los Osciladores Armónicos:

 

La propiedad de transformación la hemos tratado en varias entradas anteriores. No obstante volvemos aquí sobre el particular: La Transformada de F...

 

A nivel acústico se representa así:

 

Y, llegamos a la siguiente propiedad: LaTransformación en Convergencia de las Pistas, señales y Polifónías:

 

En el diagrama (A la izquierda la polifonía de la señal presenta una estructura de transformación divergente. A la derecha, la transformación es convergente).  Todas las señales son convergentes en uno o varios puntos que hacen que cada señal sea una micro parte del resto.

Y por último, la propiedad de Convolución de las Ondas:

 

La capacidad de descomponer las ondas en Pistas coherentes complementarias y envolventes en distintas Dimensiones o Densidades.

Combinando las anteriores propiedades, podríamos trabajar en lo que se denomina Nanomúsica siempre que tomemos como partida dos propiedades adicionales:

1º.- Intercalación e Intersección Notacional:

En el diagrama superior vemos la diferencia entre Adición(Intercalación) e Intersección de Notación.

2º.-Multifractalidad del espectro.

Tiene que cumplirse la propiedad de sucesión fractal y dado que se trata de ondas complejas, la fractalidad debe ser escalar en Phi.

Todo ello en el espectro de convolución, y en cada pista del espectro debe cumplirse también que:

 

 

Tal como Sugieren: Avishek Ghosh, Joydeep Banerjee, Sk. S. Hassan, P. Pal Choudhury en  “Fractal String Generation and Its Application in Music Composition” ,  podemos descomponer fractalmente las notas distribuidas por octavas. En el modelo, utilizan una distribución sencilla basada en valores de las notas y con la notación India del Bhairabi y Bhupali.  (Ambos son dos ritmos clásicos de la India). No obstante el modelo puede reproducirse con cualquier otro sistema de notación.

El estudio de Avishek Ghosh, Joydeep Banerjee, Sk. S. Hassan, P. Pal Choudhur, pueden descargarlo aquí: http://arxiv.org/abs/1109.6270 y demuestra que las dispersiones fractales obtenidas son supersimétricas. Al juntar las dos pistas:

 

La misma propiedad se obtiene con la distribución del Bhupali.

Aplicando en a) Intercalación notacional y en b)intersecciones notacionales, tendríamos:

 

En a) vemos las estructuras de adición y en b) las estructuras de intersección.

Todo lo anterior podríamos obtenerlo en un diagrama detallado de adiciones e intersecciones como sigue:

 

Tal y como expone la metodología seguida por Cameron L. Jones del Centre for Mathematical Modelling, School of Mathematical Sciences (Swinburne University of Technology), en Towards Experimental Nanosound Using Almost Disjoint Set Theory.

Curiosamente ambas propiedades y modelos cumplen las propiedades de supersimetría y se han realizado con los procesos de nanofractalidad musical en notaciones inarmónicas.

Cuando combinamos las propiedades complejas de la música en notaciones armónicas polifónicas, con las propiedades de la Nanofractalidad musical, obtenemos los denominados nanoespectros complejos polifónicos.

En ellos se cumplen toas las propiedades en cada una de las pistas y adicionalmente se cumple la función de los Osciladores Armónicos.

Es decir la sucesión fractal se da  en frecuencias que recorren todo el espectro de armónicos, y cada una de las pistas lleva una secuencia matricial polifónica y coherente con el todo, parecida a la siguiente:

 

En función del número de pistas.

Tendríamos: Trinanoestructuras, Tetrananoestructuras, Pentananoestructuras etc…

Y en todas ellas se cumple:

 

Dicho de otra forma: cada estructura (pista) es supersimétrica de las restantes estructuras, encaja en el todo como un segmento y el conjunto de las pistas implica una ecuación de decisión. La diferencia entre la Nanomúsica propuesta por Avishek Ghosh, Joydeep Banerjee, Sk. S. Hassan, P. Pal Choudhury en  “Fractal String Generation and Its Application in Music Composition” en la que la ecuacion de decisión es estadística (es decir fractalmente caótica), y la resultante de la aplicación de las propiedades complejas de la música, es precísamente la lógica de los osciladores Armónicos.

En ambas soluciones, tanto  la propuesta por Avishek Ghosh, Joydeep Banerjee, Sk. S. Hassan, P. Pal Choudhury en  “Fractal String Generation and Its Application in Music Composition”, tanto como la propuesta por Cameron L. Jones del Centre for Mathematical Modelling, School of Mathematical Sciences (Swinburne University of Technology), en Towards Experimental Nanosound Using Almost Disjoint Set Theory, se dan las superestructuras simétricas como puede comprobarse, aunque se trata de experimentos con notaciones inarmónicas.

En la parte tercera veremos un experimento real de una pentananoestructura con notaciones armónicas, siguiendo la metodología propuesta en  “Fractal String Generation and Its Application in Music Composition”.

Bibliografía complementaria del artículo:

A).-Fractalidad en música y tendencias:

Bibliografía complementaria del artículo:Leer mas...

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muy interesante,asi funciona la evolucion de la conciencia,aumentando la vibracion y trascendiendo dimensiones u octavas, alineandonos con phi hasta el ser aureo ke da vinci llamo vitruvio

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